인간협력의 조건을 찾아서(2)

 

o 최정규, “이타적 인간의 출현” 제7장 - 12장 참고자료

  7. 피는 물보다 진하다 - 혈연선택

 

 

경기자 II

C

D

경기자 I

C

b-c+rb, b-c+rb

-c+rb, b

D

b, -c+rb

0, 0

친족 간의 이타적 협조 게임

<출처> 최정규, 2009, p87

  * 상대를 도왔지만 상대 속의 나(유전자?)도 br만큼 이익이므로 나의 보수에 br 추가

* 협력이 일어날 조건은 (b-c+rb)>b & (-c+rb)>0 => r>c/b, r≡유전자 공유도

<=> b/c>1/r (=k) : 해밀턴 법칙

  * 즉 좌변은 협력에서 오는 이익이 클수록, 협력의 비용이 작을수록, 우변은 유전자공유도가 높을수록 협력이 일어날 가능성이 높아진다.

  cf> Nowak(2006)은 (C,C) 때 나의 보수를 (b-c)(1+r)로 표현(p1562). 즉 노박은 내가 들인 비용 c 역시 상대 안의 내(유전자)가 비용을 들인 것이므로 적합도(fitness)가 rc만큼 줄어든 것으로 해석한 것. 그러므로 (D,C)의 경우에도 최정규는 b지만 Nowak은 b-rc.

어느 쪽이 더 그럴듯한가요?

 

8. 눈에는 눈, 이에는 이

  - 반복 죄수의 딜레마 게임

 

경기자 II

C

D

경기자 I

C

(b-c)/(1-δ), (b-c)/(1-δ)

-c, b

D

b, -c

0, 0

반복되는 협조게임

<출처> 최정규, 2009, p120

* 게임이 δ의 확률로 반복될 때 (C,C)와 (D,C)의 비교 (여기서 C는 TFT 또는 Trigger 전략에 따른 “조건부 협력”)

1) (C,C) 때 나의 총보수 = (b-c) + (b-c)*δ +(b-c)*δ²+.... = (b-c)/(1-c)

2) (D,C) 때 나의 총보수 = b

3) C 전략이 유리할 조건 (b-c)/(1-c)>b ->δ>(c/b) <=> b/c>1/δ (=k)

  * 즉 좌변은 위와 같고, 우변은 게임이 반복될 확률이 높을수록 협력이 일어날 가능성이 높아진다.

  - 경제학의 전래정리(Folk Theorem), 생물학의 상호성 가설

* 게임이 충분히 높은 확률로 반복된다면 자신의 배반에 대해 상대방이 보복할 수 있으므로 협력을 하는 것이 더 유리하기 때문에 협력 촉진

  - 그 확률은 얼마나 높으면 될까?

* δ ≥ max[(T-R)/(R-S), (T-R)/(T-P)] : 직관적으로 생각해 보세요(다음 주 토론^^)

 

9. 아직 끝나지 않은 여행

  - 공공재 게임

* 1회 게임에서도, 그리고 응징으로 인한 이익(대상자가 협력을 강요받아서 오는 이익)이 없을 때도 사람들은 공공계정에 기부

  - 파블로프 전략 (또는 WSLS전략)

* (C,C), (D,C)인 경우 만족스러우므로 이전 전략 유지

* (C,D),.(D,D)인 경우 불만족스러우므로 전략 수정

* 이 경우 상대방이 실수를 하더라도 두회 만에 협력관계 복원 가능

  - 표류문제의 해결

* 반복이 조건부 협력전략을 균형전략으로 만든다는 정태적 결론이 확률적인 교란요인이 존재하는 동학적인 상황에서도 여전히 성립하는가

* 표류문제는 TFT나 Trigger 등 조건부 협력자들이 대세를 이루었을 때(즉 이기적 전략을 몰아 냈을 때), 무조건 협력자(AllC)와 이들이 구분되지 않는다는 데서 발생. 즉 무조건 협력자가 늘어나면 이제 돌연변이 또는 침입으로 생겨난 이기적 전략 이 다시 번성할 조건이 됨.
* 파블로프 전략은 이런 문제를 해결할 수 있으며 손떨림(실수)이 오히려 조건부 협력자들을 생존시켜 표류문제를 해결할 수도 있음.


10. 앙갚음의 미학

 - 상호적 인간

* 반복이 되지 않더라도 * 나에게 이익이 되지 않더라도 규범 이탈자를 응징(“너 죽고 나 죽자”)

 - 반사회적 처벌 - 한국의 대학생들(중대, 경북대)에서도 아주 높은 비율의 반사회적 응징자가 나타나고 있음^^

* 튀는 사람, 나에게 도덕적 부담감을 주는 사람을 싫어하는 분위기 때문일까?

 
11. 끼리 끼리 노는군 (간접상호성에서 평판의 역할)

- 새로운 설정 (인간 유형(또는 전략)에 따라 서로 만날 확률이 다르다)

* 유유상종 ex) 다이아몬드 배우자 선택의 경우 정치적 견해는 상관계수 0.9

* 이기적/이타적 여부는 문화적.행위적 특징이므로 현실에서도 유유상종이 일어날 것

* 노박과 지그문트 : 이미지 점수를 주어서 과거행동을 알 수 있도록 하면? cf. 그러면 모두 이타적인 사람을 파트너로 원할 것이고 이타적인 사람은 그 중 이타적인 사람을 고를 것

-> 징계가 가능한 경우 왕따 현상이 일어나서 협동형 인간이 살아남을 수 있을 것

* 유유상종의 효과 모형의 경우

 

 

경기자 II

C

D

경기자 I

C

{s+(1-s)p}(b-c),

{s+(1-s)p}(b-c)

{(1-s)(1-p)}(-c),

{(1-s)p}b,

D

{(1-s)p}b, {(1-s)(1-p)}(-c)

0, 0

유유상종의 효과가 있는 경우의 협력게임

<출처> 최정규, p173에서 작성

* s는 유유상종이 일어날 확률, p는 인구에서 이타적 인간이 차지하는 비율

* 협력이 일어날 조건 {s+(1-s)p}(b-c)>(1-s)pb -> b/c>1+p+p/s ->b/c>k

* 이 식을 직관적으로 이해해 보세요(이 식을 직관적으로 이해하고 아래 Nowak의 식과 동일하다는 것을 증명하는 학생은 무조건 A+^^. 분명한 건 동일한 식이라는 사실^^)

hint. s/(s+p+sp)가 k(사회적 친밀도=타인의 유형이나 전략을 알아차릴 수 있는 확률)임을 직관으로 이해하면 됨.

 

<노박 간접적 상호성>

 

 

경기자 II

C

D

경기자 I

C

b-c, b-c

-c(1-q),b(1-q)

D

b(1-q), -c(1-q)

0, 0

간접적 상호성 하 협력게임

<출처> Nowak, 2006, p1562

 

* q는 사회적 친밀도(즉 상대의 유형 또는 전략이 알려지는 정도)

* 협력이 일어날 조건 (b-c)>b(1-q) -> b/c > 1/q <=> b/c >k

* 직관적으로 D전략이 높은 보수를 얻을 수 있을 확률은 (1-q)이고 사회적 친밀도가 클수록, 즉 사람들의 유형이나 전략이 잘 알려져 있을수록 협력행위 촉진

cf. <노박 모델의 네트워크 상호성>

* TFT와 같은 전략 없음

* 인접한 사람끼리 영향을 받아 일정한 조건에서 인간 유형이 바뀐다는 가정 : 노박 모델의 경우 진화 update는 랜덤하게 사망하고 주위의 경기자가 자신의 적합도에 따라 빈 자리를 차지

* 진화 그래프 이론ㅠㅠ

 

 

경기자 II

C

D

경기자 I

C

b-c, b-c

H-c, b-H

D

b-H, H-c

0, 0

네트워크 상호성 하에서의 협력게임

<출처> Nowak, 2006, p1562

H={(b-c)k -2c)}/(k+1)(k-2), 여기서 k는 이웃의 평균 숫자

* 협력이 일어날 조건은 b-c>b-H -> b/c>k

즉 만나는 이웃의 평균 숫자가 적을수록 협력이 일어날 가능성이 높아진다.


12. 가격과 신뢰는 비례한다? (간접 상호성에서 신호의 역할) cf. 치킨 게임

- 값비싼 신호 : 남들이 할 수 없는 신호를 보냄으로써 자신의 신호가 정말임을 보이는 것 (상품의 가격이나 광고)

* signalling과 screening은 정보의 비대칭 하에서 제품의 품질을 알리고 또 그 진위를 판단하기 위해 사용하는 기법으로 Ackelop, Stiglitz, Spence가 노벨 경제학상을 받은 이유

- 분리균형

(1) 값비싼 신호 보내기

(2) 무능한 영양의 도망가기(신호 불가능)

(3) 무능한 영양을 표적으로 삼기

- 분리균형의 예

* 공작새의 꽁지깃

* 부유층의 고급차 - 지위재

* 콰키우틀 부족의 포틀라치 축제

- 운동은 잘난 척이었다?^^


Posted by mojiry


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